若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（ ）A．5：3：1B．3：2：4C．4：3：2D．3：1：5
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若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（ ）| A．5：3：1 | B．3：2：4 | C．4：3：2 | D．3：1：5 |
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答案
设一份为k°，则三个外角的度数分别为2k°，3k°，4k°，
根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k°=40°，
三个外角分别为80°，120°和160°，
根据三角形外角与它相邻的内角互补，与之对应的三个内角的度数分别是100°，60°和20°，
即三个内角的度数的比为5：3：1．
故选A． |
举一反三
| 如果三角形的一个内角是其余两个内角的和，则这个三角形是______三角形． |
| 若三角形的一个内角是另一个内角的6倍，而这两个角的和比第三个角大44°．求这个三角形的三个内角． |
| △ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度． |
已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）| A．b2=a2-c2 | B．a：b：c=1：：2 | | C．∠C=∠A-∠B | D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 |
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| 已知等腰三角形的一个内角为30°，则它的顶角______度． |
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