已知数列{}中(I)设,求证数列{}是等比数列;(Ⅱ)求数列{}的通项公式.
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已知数列{}中(I)设,求证数列{}是等比数列;(Ⅱ)求数列{}的通项公式.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
}中
(I)设
,求证数列{
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{
}的通项公式.
答案
(I)
是首项为3,公比为
的等比数列 (Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)递推公式可化为
,即
.
又
,
所以数列
是首项为3,公比为
的等比数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
,所以
点评:本题主要考查等比数列的证明和求数列的通项公式,考查基础知识的综合运用.
举一反三
在各项都为正数的等比数列
中,首项
,前三项和为21,则
=( )
A.33
B.72
C.84
D.189
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和
。
(1)求
;
(2)证明:
是等比数列;
题型:不详
难度:
|
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在递增等比数列{a
n
}中,
,则公比
=
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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定义:若数列
对任意
,满足
(
为常数),称数列
为等差比数列.
(1)若数列
前
项和
满足
,求
的通项公式,并判断该数列是否为等差比数列;
(2)若数列
为等差数列,试判断
是否一定为等差比数列,并说明理由;
(3)若数列
为等差比数列,定义中常数
,数列
的前
项和为
, 求证:
.
题型:不详
难度:
|
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