定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为A
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定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为A
题型:不详
难度:
来源:
定义在
上的函数
,如果对于任意给定的等比数列
仍是等比数列,则称
为“保等比数列函数”。现有定义在
上的如下函数:①
;②
;③
;④
。则其中是“保等比数列函数”的
的序号为
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
答案
C
解析
试题分析:根据新定义“保比等比数列”,结合等比数列中项的定义
,逐
一判断四个函数,即可得到结论.解:由等比数列性质知
,①当f(x)=x
2
时,f(
)f(
)=
=(
)
2
=f
2
(
),故①正确;②当f(x)=2
x
时,f(
)f(
)=
=f
2
(
),故②不正确;③当
时,f(
)f(
)=
=f
2
(
),故③正确;④f(
)f(
)=ln|
|ln|
|≠ln|
|
2
=f
2
(
),故④不正确;故答案为:①③
点评:本题考查等比数列性质及函数计算,正确运算,理解新定义是解题的关键.
举一反三
各项都是正数的等比数列
中,首项
,前3项和为14,则
值为_____________.
题型:不详
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|
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设等比数列
的前项和为
,若
,则
A.2
B.
C.
D.3
题型:不详
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上海A股市场的某股票,其股价在某一周内的周一、周二两天,每天下跌
,周三、周四两天,每天上涨
,则将该股票在这周四的收盘价与这周一的开盘价比较(周一开盘价恰为上周收盘价),变化的情况是
A.下跌
B.上涨
C.不涨也不跌
D.不确定
题型:不详
难度:
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在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为
。
题型:不详
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已知等比数列
中,
,求其第4项及前5项和.
题型:不详
难度:
|
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