（本小题满分13分）如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是，已知，又设第一行数列的公差为.(Ⅰ)求出，及

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是，已知，又设第一行数列的公差为.

(Ⅰ)求出，及 ；
（Ⅱ）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列的表达式，并求的值．

答案

(Ⅰ)（Ⅱ）

解析

试题分析：（1）由题意，得，
解得 
（2）因为 
  ①
  ②
由①—②，得
 
点评：求解本题首要的是分析清楚数阵中各数间的联系，列出相应的关系式；第二问中数列求和采用的是错位相减法，此法适用于通项公式为一次式与指数式乘积形式的数列