已知点P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)和圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则该
试题库
首页
已知点P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)和圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则该
题型:不详
难度:
来源:
已知点P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)和圆
x
2
+
y
2
=
a
2
+
b
2
的一个交点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,∠PF
2
F
1
=2∠PF
1
F
2
,则该双曲线的离心率为( )
A.
1
2
B.
3
+1
2
C.2
D.
3
+1
答案
∵双曲线方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
∴双曲线的焦点坐标为F
1
(-c,0)、F
2
(c,0),其中c=
a
2
+
b
2
∵圆方程为x
2
+y
2
=a
2
+b
2
,即x
2
+y
2
=c
2
∴该半径等于c,且圆经过F
1
和F
2
.
∵点P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的交点,
∴△PF
1
F
2
中,|OP|=c=
1
2
|F
1
F
2
|,可得∠F
1
PF
2
=90°
∵∠PF
2
F
1
=2∠PF
1
F
2
,且∠PF
2
F
1
+∠PF
1
F
2
=90°
∴∠PF
1
F
2
=30°,且∠PF
2
F
1
=60°,由此可得|PF
1
|=
3
c
,|PF
2
|=c
根据双曲线定义,可得2a=|PF
1
|-|PF
2
|=(
3
-1)c
∴双曲线的离心率e=
2c
2a
=
2
3
-1
=
3
+1
故选:D
举一反三
两个正数a,b的等差中项是
9
2
,等比中项是
2
5
,且a>b,则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的离心率为______.
题型:泗阳县模拟
难度:
|
查看答案
过双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
左焦点F
1
的弦AB长为6,则△ABF
2
(F
2
为右焦点)的周长是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
与x
2
-
y
2
4
=1有相同的焦点,且过点(2,
3
)的双曲线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设P为双曲线x
2
-
y
2
12
=1上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,若PF
1
:PF
2
=3:2,则△PF
1
F
2
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线的方程是
x
2
16
-
y
2
8
=1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F
1
的距离为10,另一个焦点为F
2
,点N是PF
1
的中点,则ON的大小(O为坐标原点)为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列反应中,属于离子反应,同时又有颜色变化的氧化还原反应是 [ ]A.氯气与氢气混合点燃 B.把铁片放入硫酸溶液
下图为我国某城市中的康有为塑像,头戴举人帽,身穿黄袍马褂,下列说法比较可信的是 [ ]A.康有为是个因循守旧、保
下列事实或现象中,属于光的直线传播的是 [ ]A.清晨,当我们刚刚看见太阳时,其实它还在地平线以下 B.站在游
在迎接党的90华诞之际,在各地掀起的创先争优活动中,一大批优秀的基层党组织和优秀共产党员在平凡的岗位上做出了不平凡的贡献
听对话,回答问题。1. What will the weather be like tomorrow? A. Sunny
用一个平面去截圆锥,截面图形不可能是( )A.B.C.D.
网络犹如一把双刃剑,在增强了青少年与外界沟通和交流的同时,难免也会因一些不良内容而对他们造成精神伤害。有一部分青少年上网
传统的食品保存方法:_____、_____、_____、_____、______、_______等。现代方法:_____
如图,播放民乐合奏的CD盘时,我们虽然没有看到乐队演出却能分辨是哪种乐器发声,这是因为不同乐器所发声音的______是不
如果经过调节晶状体后,远处景物的像仍不能落在视网膜上,而位于视网膜前,那就是______眼,应配戴______镜.
热门考点
在19世纪末20世纪初的20多年中,中国出现的救国思潮有 ①实业救国思潮 ②维新变法思潮 ③民主共和思潮 ④社会主义思潮
基督教由原先被压迫民众的宗教,最终完成与帝国政权结合,成为罗马帝国国教是在什么时期:
一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),A、B、C是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠ABC的大小是[
普法战争后,法兰西第三共和国成立,英国漫画家为此创作了题为《玛丽安娜女郎(法国的象征)终于挑好帽子了》的漫画。图中房间衣
短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)此题要求改正所给短文中的错误。对标有题号的每一行作出判断:如无错误,在该
过点且与直线平行的直线方程为( )A.B.C.D.
抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过弦中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为_________.
关于波长的下列说法中正确的是( )A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间
如图所示,则α=______.
用NA表示阿伏加德罗常数的值.下列叙述正确的是( )A.常温常压下的33.6L氯气与27g铝充分反应,转移电子数为3N
补全对话
日本投降
中国共产党领导和执政地位的确立
分式方程的解法
全球定位系统(GPS)在定位导航中的应用
唯心主义及其形态
多边形外角和
德意志帝国君主立宪制的确立
国际联盟的建立
内燃机的四个冲程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.