某工厂2009年生产某种产品2万件,计划从2010年起每年比上一年增长20%,这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注:lg2=0.3010,lg3=0.47
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某工厂2009年生产某种产品2万件,计划从2010年起每年比上一年增长20%,这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注:lg2=0.3010,lg3=0.47
题型:不详
难度:
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某工厂2009年生产某种产品2万件,计划从2010年起每年比上一年增长20%,这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
答案
B
解析
试题分析:设a
1
为这家工厂2009年生产这种产品的年产量,即a
1
=2.
并将这家工厂,2010,2011年生产这种产品的年产量分别记为a
2
,a
3
,
根据题意,数列{a
n
}是一个公比为1、2的等比数列,其通项公式为a
n
=2×1.2
n-1
根据题意,设2×1.2
n-1
=12两边取常用对数,得lg2+(x-1)lg1.2=lg12.
.
因为y=2×1.2
x
是增函数,现x取正整数,可知从2019年开始,
这家工厂生产这种产品的产量超过12万台
点评:解数列应用题关键是看出是哪种数列类型,然后构造相应数列解决即可.
举一反三
等比数列
中,若
,则
.
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记等比数列
的前
项和为
,若
则
( )
A. 9
B.27
C.
8
D.8
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某商场今年销售计算机5 000台.如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%,那么从今年起,大约( )年可以使总销售量达到30 000台.(结果保留到个位)(参考数据
)
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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已知等比数列
的前n项和为
,且
,那么
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在等比数列
中,
则
的值是( )
A.14
B.16
C.18
D.20
题型:不详
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