(12分) 已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列.(1)求和: , (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.

(12分) 已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列.(1)求和: , (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.

题型:不详难度:来源:
(12分) 已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列.
(1)求和: ,

(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.
答案
(1)

(2)归纳概括的结论为:若数列是首项为a1,公比为q的等比数列,则
 

解析
本试题主要是考查了归纳猜想的思想的运用,根据已知的前即项得到后面的关系式。

(1)因为
(2)归纳概括的结论为:若数列是首项为a1,公比为q的等比数列,则
,然后证明。
(1)………………3分

………6分
(2)归纳概括的结论为:若数列是首项为a1,公比为q的等比数列,则
 ………………………9分
………………………………11分
……………………12分
举一反三
(13分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花.
⑴ 如图1,圆环分成的3等份为a1a2a3,有多少不同的种植方法?
如图2,圆环分成的4等份为a1a2a3a4,有多少不同的种植方法?
⑵ 如图3,圆环分成的n等份为a1a2a3,……,an,有多少不同的种植方法?

题型:不详难度:| 查看答案
设等比数列的前项之和为,已知,且,则           
题型:不详难度:| 查看答案
设数列的前项和为,且.
(1)求
(2)求证:数列是等比数列;
(3)求数列的前项和.
题型:不详难度:| 查看答案
数列中,…是首项为1,公比为的等比数列,则等于(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
在等比数列中,若,则____________
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.