设数列的首项,⑴求的通项公式(已知)⑵设,证明:。

设数列的首项,⑴求的通项公式(已知)⑵设,证明:。

题型:不详难度:来源:
设数列的首项
⑴求的通项公式(已知)
⑵设,证明:
答案
(1);(2)见解析.
解析
构造法,先求等比数列的通项公式;利用递推关系证明不等式。
解:(1)

(需验证的情形)…………=……….6分
(2)因为

因为,代入之后可以证明。…………=……….12分
举一反三
已知是公比大于的等比数列,它的前项和为, 若成等差数列,且).
(1)求
(2)证明:(其中为自然对数的底数).
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等比数列的各项均为正数,且,则
A.B.C.D.

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在正项等比数列中,,则_______ 
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等比数列项的和为,则数列项的和为______________
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在等比数列的前n项和中,最小,且,前n项和,求n和公比q
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