设数列的首项,⑴求的通项公式(已知)⑵设,证明:。
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设数列的首项,⑴求的通项公式(已知)⑵设,证明:。
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的首项
,
⑴求
的通项公式(
已知)
⑵设
,证明:
。
答案
(1)
;(2)见解析.
解析
构造法,先求等比数列的通项公式;利用递推关系证明不等式。
解:(1)
(需验证
的情形)…………=……….6分
(2)因为
因为
,代入之后可以证明。…………=……….12分
举一反三
已知
是公比大于
的等比数列,它的前
项和为
, 若
,
,
,
成等差数列,且
,
(
).
(1)求
;
(2)证明:
(其中
为自然对数的底数).
题型:不详
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等比数列
的各项均为正数,且
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在正项等比数列
中,
,则
_______
题型:不详
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等比数列
前
项的和为
,则数列
前
项的和为______________
题型:不详
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在等比数列
的前n项和中,
最小,且
,前n项和
,求n和公比q
题型:不详
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