已知是公比大于的等比数列,它的前项和为, 若,,,成等差数列,且,().(1)求;(2)证明:(其中为自然对数的底数).

已知是公比大于的等比数列,它的前项和为, 若,,,成等差数列,且,().(1)求;(2)证明:(其中为自然对数的底数).

题型:不详难度:来源:
已知是公比大于的等比数列,它的前项和为, 若成等差数列,且).
(1)求
(2)证明:(其中为自然对数的底数).
答案
(1);(2)见解析
解析
(1)列出;(2)
解:(1)依成等差数列,
  -----------------------------------------(2分)
从而 得 
.--------------------------------------------------------(4分)
(2)当时,
得.
要证明
只需证.--------------------(1分)
,则=

于是
=    =
=
= 
.-------------------------------(3分)
举一反三
等比数列的各项均为正数,且,则
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
在正项等比数列中,,则_______ 
题型:不详难度:| 查看答案
等比数列项的和为,则数列项的和为______________
题型:不详难度:| 查看答案
在等比数列的前n项和中,最小,且,前n项和,求n和公比q
题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列中,.若,数列项的和为.
(Ⅰ)若,求的值; 
(Ⅱ)求不等式的解集.
(Ⅲ)设 ,求数列的前n项的和Tn。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.