(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{}满足:,且是 的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若=,sn为数列的前项和,求证:sn .

(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{}满足:,且是 的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若=,sn为数列的前项和,求证:sn .

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知单调递增的等比数列{}满足:,且的等差中
项.(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若=,sn为数列的前项和,求证:sn .
答案

解:(1)设等比数列的首项为,公比为q
依题意,有 代入a2+a3+a4=28,得     ┉┉ 2分
  ∴   解之得 ┉┉┉4分
单调递增,∴        ∴.              ┉┉┉┉┉6分
(2) ,                          ┉┉┉┉┉7分
                 ①
∴     ②
∴①-②得
                              ┉┉┉10分  
=,
,          sn .               ┉┉┉12分
解析

举一反三
等比数列{an}的公比,则=
A.64B.31C.32D.63

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为首项为1的等比数列,为其前项和,已知三个数成等差数列,则数列的前5项和为( )
A.341B.C.1023D.1024

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在等比数列中,是方程的两根,则 的值为 (   )
A.32B.64C.256D.

题型:不详难度:| 查看答案
等比数列中,已知
1)求数列的通项
2)若等差数列,求数列前n项和,并求最大值
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分).设正项数列的前项和为,满足
.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,证明:

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