设为公比的等比数列,若和是方程的两根,则
题型:不详难度:来源:
答案
18 |
解析
分析:通过解方程可以求出a2004和a2005的值,进而求出q,根据等比数列的通项公式,a2006+a2007=a2004q2+a2005q2=(a2004+a2005)q2,从而问题得解。 解答: ∵a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根, ∴a2004=1/2,a2005=3/2或a2004=3/2,a2005=1/2; ∴q=3或1/3, ∵q>1, ∴q=3; ∴a2006+a2007=a2004q2+a2005q2=(a2004+a2005)×9=18。 故答案为:18。 点评:本题考查了等比数列的通项公式,通过利用a2006+a2007与a2004+a2005的关系,可以有效地简化运算。 |
举一反三
公差不为0的等差数列是等比数列,且 |
已知在等比数列中,,则等比数列的公比q的值为( )A. | B. | C.2 | D.8 |
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已知等比数列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,则{an}的前n项和 _______ |
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