已知数列,.(1)求证:数列为等比数列;(2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;(3)设,其中为常数,且,,求.
试题库
首页
已知数列,.(1)求证:数列为等比数列;(2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;(3)设,其中为常数,且,,求.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)数列
中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;
(3)设
,其中
为常数,且
,
,求
.
答案
解:⑴∵
=
,∴
,
∵
∴
为常数∴数列
为等比数列
⑵取数列
的连续三项
,
∵
,
,∴
,即
,
∴数列
中不存在连续三项构成等比数列;
⑶当
时,
,此时
;
当
时,
为偶数;而
为奇数,此时
;
当
时,
,此时
;
当
时,
,发现
符合要求,下面证明唯一性(即只有
符合要求)。
由
得
,
设
,则
是
上的减函数,∴
的解只有一个
从而当且仅当
时
,即
,此时
;
当
时,
,发现
符合要求,下面同理可证明唯一性(即只有
符合要求)。
从而当且仅当
时
,即
,此时
;
综上,当
,
或
时,
;
当
时,
,
当
时,
。
解析
略
举一反三
若
是方程
2
-
m
+m=0的两实根,且
、
、
成等比数列,则实数m的值为
A.
B.0或
C.0
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=9,a
1
a
2
a
3
=27,则{a
n
}的前n项和S
n
=" ___________"
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是任意等比数列,它的前
项和,前
项和与前
项和分别为
,
则下列等式中恒成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)在数列
中,
=0,且对任意k
,
成等差数列,
其公差为2k。
(Ⅰ)证明
成等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
题型:不详
难度:
|
查看答案
某工厂去年产值为a,计划在今后5年内每年比上年产值增加10%,则从
今年起到第5年,
这个厂的总产值为___________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在家庭中进行的下列实验或做法可行的是[ ]A.用食醋区分食盐和纯碱B.将食盐经溶解、过滤、蒸发来制纯净的氯化钠C
2010年2月至11月,中国面向全球开展首届中国农业科技创新创业大赛,其主题为“创新改变世界,创业成就梦想”。这说明(
写作(满分60分)请从下面两个文题中,任选其一,按要求作文。题目一: 牵动我的心要求:1.把题目补充完
下列叙述中的距离属于键长的是( )A.氨分子中两个氢原子间的距离B.氯分子中两个氯原子间的距离C.金刚石晶体中任意
维持地表温度,促进地球上大气、水、生物活动和变化的主要动力是[ ]A、重力 B、核裂变 C、太阳辐射 D、风能
2008年北京奥运会火炬使用燃料为液化后的丙烷(C3H8),燃烧后排放物为二氧化碳和水.已知每支火炬内装燃料0.21kg
2001年世界无烟日的主题是“清洁空气,拒吸二手烟”.“二手烟”中含有一种能与人体血液中血红蛋白结合的有毒气体,该气体是
.若是方程组的解,则a=______,b=______.
在“欣赏母爱的名画”的活动环节中,同学们为意大利画家索里拉表现母爱的名画《绿垫圣母子》写了一段鉴赏性文字,出现了一些错误
(5分)秋夜寄丘员外①韦应物怀君属②秋夜,散步咏凉天。空山松子落,幽人③应未眠。【注释】①丘员外:名丹,当时隐居临平山,
热门考点
下列说法正确的是( )A.在开花季节,雌蕊柱头上只能黏附同种植物的花粉;B只有一株植物体花朵的花粉传到另一株植物体花朵的
下列各句中,没有语病的一项是( )A.2月27日凌晨,智利由于里氏8.8级的强烈地震,因此,智利总统巴切莱特日前宣布
如图物质的转化关系中,A是一种固体单质,E是一种白色沉淀.据图填写.(1)B的化学式是______(2)B和NaOH溶液
下列有关化学用语的表述正确的是A.2N2:表示4个氮原子B.元素符号Ca的名称:钨C.碳酸根的符号:CO3D.FeCl3
下列方程中,属于二元一次方程的是( )A.2x-3y=zB.13-a=2y+1C.2x2-x=5D.2x=y
下列四个算式:(1)﹣a+2a=﹣3a;(2)x3+x3=x6;(3)m3÷(﹣m)5×(﹣m)﹣5=m3;(4)(4x
读图,完成下列要求(9分)(1)此时的太阳直射点的地理坐标是 。(2)此图上,全球以
若曲线的切线的倾斜角为,则的取值范围是 .
公有制为主体、多种所有制经济共同发展是我国现阶段的基本经济制度。回答1~2题。1、对“公有制为主体”的正确理解是[
读图,回答问题。
北方地区的自然地理特征
第一次世界大战的过程
欧几里得
希波战争
看图写话
我国降水的时空分布特点
整式的乘除运算
南方手工业的兴旺(丝织品、制瓷业——景德镇)
传染病流行的基本环节
电磁感应现象
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.