解:(1)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014105154-67894.gif)
, ……………………………1分
. ……………………………2分 当 时, ,则数列 不是等比数列;……………………………3分![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014105155-64683.gif) 当 时, ,则数列 是公比为 的等比数列.…………………4分 (2)由(1)可知当 时, ,
. ……………………………6分 当 时, ,也符合上式, ……………………………7分 所以,数列 的通项公式为 .……………………………8分 (3) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014105156-80554.gif)
. ……………………………9分 ∵ 为递增数列, ∴ 恒成立. ……………………………11分 ①当 为奇数时,有 ,即 恒成立, 由 得 . ……………………………12分 ②当 为偶数时,有 ,即 恒成立, 由 ,得 . ……………………………13分 故 的取值范围是 . ……………………………14分 |