解:(1) , ……………………………1分 . ……………………………2分 当时,,则数列不是等比数列;……………………………3分 当时,,则数列是公比为的等比数列.…………………4分 (2)由(1)可知当时,, . ……………………………6分 当时,,也符合上式, ……………………………7分 所以,数列的通项公式为.……………………………8分 (3) . ……………………………9分 ∵ 为递增数列, ∴恒成立. ……………………………11分 ①当为奇数时,有,即恒成立, 由得. ……………………………12分 ②当为偶数时,有,即恒成立, 由,得. ……………………………13分 故的取值范围是. ……………………………14分 |