方法一 设等比数列{an}的公比为q,则q≠0, a2= = ,a4=a3q=2q, ∴ +2q= . 解得q1= ,q2=3. ①当q= 时,a1=18, ∴an=18×( )n-1= =2×33-n. ②当q=3时,a1= , ∴an= ×3n-1=2×3n-3. ∴an=2×33-n或an=2×3n-3. 方法二 由a3=2,得a2a4=4, 又a2+a4= , 则a2,a4为方程x2- x+4=0的两根, 解得 或 . ①当a2= 时,q=3,an=a3·qn-3=2×3n-3. ②当a2=6时,q= ,an=2×33-n ∴an=2×3n-3或an=2×33-n. |