等比数列{an}非常数列,其前n项和是Sn,当S3=3a3时,则公比q的值为______.

等比数列{an}非常数列,其前n项和是Sn,当S3=3a3时,则公比q的值为______.

题型:闵行区二模难度:来源:
等比数列{an}非常数列,其前n项和是Sn,当S3=3a3时,则公比q的值为______.
答案
由S3=3a3,可得S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2
因为a1≠0,所以可化为:2q2-q-1=0即(2q+1)(q-1)=0,
由已知,q≠1解得q=-
1
2

故答案为:-
1
2
举一反三
已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).
(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设3nbn=n(3n-an),且|b1|+|b2|++|bn|<m对于n∈N*恒成立,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列{an}的公比q为正数,且a3a9=2(a5)2,则q=(  )
A.1B.2C.


2
D.


3
题型:保定一模难度:| 查看答案
等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1,n∈N*,数列{an}满足cn=2an
(1)求{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足bn=
1
anan+1
,Tn为数列{bn}的前n项和.求
lim
n→∞
Tn

(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*
(I)证明数列{an-n}是等比数列;
(II)设bn=
an
2n
,求数列{bn}的前n项和
Sn
题型:不详难度:| 查看答案
在等比数列{an}中,若a2,a4是方程
x
+4x+2=0
的两根,则a3的值是(  )
A.-2B.-


2
C.±


2
D.


2
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