等比数列{an}非常数列，其前n项和是Sn，当S3=3a3时，则公比q的值为______．
题型：闵行区二模难度：来源：
| 等比数列{an}非常数列，其前n项和是Sn，当S3=3a3时，则公比q的值为______． |
答案
由S3=3a3，可得S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2，
因为a1≠0，所以可化为：2q2-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，
由已知，q≠1解得q=-
故答案为：- |
举一反三
已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．
（1）求证：{an+1+2an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设3nbn=n（3n-an），且|b1|+|b2|++|bn|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围． |
| 已知等比数列{an}的公比q为正数，且a3•a9=2(a5)2，则q=（ ） |
等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，数列{an}满足cn=2an
（1）求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=，Tn为数列{bn}的前n项和．求Tn；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由． |
在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*
（I）证明数列{an-n}是等比数列；
（II）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn． |
| 在等比数列{an}中，若a2，a4是方程+4x+2=0的两根，则a3的值是（ ） |
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