在等比数列{an}中，若a2，a4是方程x2 +4x+2=0的两根，则a3的值是（　　）A．-2B．-2C．±2D．2

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在等比数列{an}中，若a2，a4是方程x2 +4x+2=0的两根，则a3的值是（　　）A．-2B．-2C．±2D．2

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在等比数列{an}中，若a2，a4是方程
x2 
+4x+2=0的两根，则a3的值是（　　）
A．-2B．-


2
C．±


2
D．


2
答案
在等比数列{an}中，
∵a2，a4是方程
x2 
+4x+2=0的两根，
∴a2+a4=-4，a2•a4=2，
∴a2和a4是方程x2+4x+2=0的两个根，
解得a2=-2-


2
，a4=-2+


2
，或a2=-2+


2
，a4=-2-


2
，
∴a3=±


a2a4
=±


2
．
故选C．
举一反三
已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）证明{an+3}是等比数列 
（Ⅲ）求数列{an}的通项公式．
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（文） 已知正项等比数列{an}中，a1a5=2，则a3=（　　）
A．


2
B．2C．4D．2


2
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已知递增数列{an}满足：a1=1，2an+1=an+an+2（n∈N+），且a1，a2，a4成等比数列
（1）求数列{an}的通项公式an．
（2）若数列{bn}满足：bn+1=bn2-（n-2）bn+3，且b1≥1，n∈N+
①用数学归纳法证明：bn≥an
②记Tn=
1
3+b1
+
1
3+b2
+
1
3+b3
+…+
1
3+bn
，证明：Tn＜
1
2
．
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无穷等比数列{an}的各项和为S，若数列{bn}满足bn=a3n-2+a3n-1+a3n，则数列{bn}的各项和为（　　）
A．SB．3SC．S2D．S3
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在等比数列{an}中，首项a1=
2
3
，a4=
∫41
（1+2x）dx，则公比为______．
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