已知等比数列{an}的公比q为正数，且a3•a9=2(a5)2，则q=（　　）A．1B．2C．2D．3

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已知等比数列{an}的公比q为正数，且a3•a9=2(a5)2，则q=（　　）A．1B．2C．2D．3

题型：保定一模难度：来源：
已知等比数列{an}的公比q为正数，且a3•a9=2(a5)2，则q=（　　）
A．1B．2C．


2
D．


3
答案
由等比数列的性质可得a62=a3•a9=2(a5)2，
故(a5q)2=2(a5)2，即q2=2，
解得q=


2
，或q=-


2
（舍去）
故选C
举一反三
等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，数列{an}满足cn=2an
（1）求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=
1
an•an+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．求
lim
n→∞
Tn；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*
（I）证明数列{an-n}是等比数列；
（II）设bn=
an
2n
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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在等比数列{an}中，若a2，a4是方程
x2 
+4x+2=0的两根，则a3的值是（　　）
A．-2B．-


2
C．±


2
D．


2
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已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）证明{an+3}是等比数列 
（Ⅲ）求数列{an}的通项公式．
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（文） 已知正项等比数列{an}中，a1a5=2，则a3=（　　）
A．


2
B．2C．4D．2


2
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