设{an}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小

题型：江西省月考题难度：来源：

设{a_n}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件

，给出下列结论：（1）0＜q＜1；
（2）T₁₉₈＜1；
（3）a₉₉a₁₀₁＜1；
（4）使T_n＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为（）

答案

（1）（3）（4）

举一反三

已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则[ ]
A．a₆=b₆B．a₆＞b₆C．a₆＜b₆D．以上都有可能

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已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得

=4a₁，则

的最小值为[ ]
A．

B．

C．

D．不存在

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在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=[ ]
A．33
B．72
C．84
D．189

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等比数列{a_n}中，a₂=4，

，则a₃a₆+a₄a₅的值是[ ]
A．1
B．2
C．

D．

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我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{a_n}、
{b_n}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是S_n，T_n，则

（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

题型：陕西省期中题难度：| 查看答案