我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、{bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则（1）请你证明上述

题型：陕西省期中题难度：来源：

我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{a_n}、
{b_n}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是S_n，T_n，则
（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

答案

解：（1）证明：
在等差数列{a_n}中，a_n=（n∈N*）
那么对于等差数列{a_n}、{b_n}有：


（2）猜想：数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，它们的前n项的积分别是X_n，Y_n，则
证明：在等比数列{a_n}中，
（n∈N*）
 （n∈N*）
那么对于等比数列{a_n}、{b_n}有