已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+1(n≥2),(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列;(2)求{an}的通项公式.

已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+1(n≥2),(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列;(2)求{an}的通项公式.

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已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+1(n≥2),
(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列;
(2)求{an}的通项公式.
答案
解:(1)由,得

故{bn}是以-1为首项,公比为的等比数列。
(2),即
举一反三
设为非零实数,an=[Cn1d+2Cn2d2+…+(n-1)Cnn-1dn-1+nCnndn)](n∈N*)。
(1)写出a1,a2,a2并判断{an}是否为等比数列。若是,给出证明;若不是,说明理由。
(2)设bn=ndan(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn
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已知数列{an}中,a1=2,2an-an-1-1=0(n≥2),
(1)判断数列{an-1}是否为等比数列?并说明理由;
(2)求an
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在等比数列{an}中,a1最小,且a1+an=66,a2·an-1=128,前n项和Sn=126,
(1)求公比q;
(2)求n。
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设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=2,那么a3·a6·a9·…·a30等于 [     ]
A.210
B.220
C.216
D.215
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在等比数列{an}中,a1=,a4=-4,则公比q=(    ),|a1|+|a2|+…+|an|=(    )。
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