已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+1（n≥2），(1)若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；(2)求{an}的通项公式．

题型：月考题难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a_n-1+1（n≥2），
(1)若b_n=a_n-2，求证{b_n}为等比数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

答案

解：(1)由，得，
即，
故{b_n}是以-1为首项，公比为的等比数列。
(2)，即，
故。