已知数列{an}中，a1=2，2an-an-1-1=0（n≥2），(1)判断数列{an-1}是否为等比数列？并说明理由；(2)求an。

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已知数列{a_n}中，a₁=2，2a_n-a_n-1-1=0（n≥2），
(1)判断数列{a_n-1}是否为等比数列？并说明理由；
(2)求a_n。

答案

解：(1)由，得，
∴，
∴，
又，
∴数列{a_n-1}是以1为首项，以为公比的等比数列。
(2)由(1)知，，
∴。