设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a4=8，S4-S1=38，则数列{an}的公比等于______．
题型：浙江模拟难度：来源：
| 设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a4=8，S4-S1=38，则数列{an}的公比等于______． |
答案
∵S4-S1=38
即a1+a2+a3+a4-a1=38
∵a4=8
∴a2+a3=30
即 + = 30
解得q=或q=-（舍去）
故答案为 |
举一反三
已知数列{an}的前n项和是Sn，a1=3，且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若+b1，+b2，+b3成等比数列，求数列{}的前n项和Tn． |
| 已知{an} 是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{}的前5项的和为（ ） |
| 已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且S6=9S3，则数列an的通项公式是（ ） |
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足=（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当q=时，试证明Sn＜；
（Ⅲ）设函数．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使++…+≥对n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． |
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