互不相等的正数a,b,c,d成等比数列,则( )A.bc>a+d2B.bc<a+d2C.bc=a+d2D.无法判断
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互不相等的正数a,b,c,d成等比数列,则( )A.bc>a+d2B.bc<a+d2C.bc=a+d2D.无法判断
题型:不详
难度:
来源:
互不相等的正数a,b,c,d成等比数列,则( )
A.
bc
>
a+d
2
B.
bc
<
a+d
2
C.
bc
=
a+d
2
D.无法判断
答案
由互不相等的正数a,b,c,d成等比数列,
所以ad=bc.
由基本不等式得
a+d
2
>
ad
(a≠d).
所以
bc
<
a+d
2
.
故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,a
1
=3,且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}为等差数列,且公差d>0,b
1
+b
2
+b
3
=15.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若
a
1
3
+
b
1
,
a
2
3
+
b
2
,
a
3
3
+
b
3
成等比数列,求数列
{
1
b
n
b
n+1
}
的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
} 是首项为1的等比数列,且4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列,则数列{
1
a
n
}的前5项的和为( )
A.31
B.32
C.
31
16
D.
31
32
题型:不详
难度:
|
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已知数列a
n
是首项为1的等比数列,S
n
是a
n
的前n项和,且S
6
=9S
3
,则数列a
n
的通项公式是( )
A.2
n-1
B.2
1-n
C.3
1-n
D.3
n-1
题型:眉山一模
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
和通项a
n
满足
S
n
a
n
-1
=
q
q-1
(g是常数,且(q>0,q≠1).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)当
q=
1
4
时,试证明
S
n
<
1
3
;
(Ⅲ)设函数.f(x)=log
q
x,b
n
=f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
n
),使
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n
≥
m
3
对n∈N
*
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题型:武汉模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=a(a>2),a
n+1
=
2+
a
n
,n∈N
*
.
(1)求证:a
n+1
<a
n
;
(2)若a=
3
2
2
,且数列{b
n
}满足a
n
=b
n
+
1
b
n
,b
n
>1,求证:数列{lgb
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项式;
(3)若a=2011,求证:当n≥12时,2<a
n
<2+
1
2011
恒成立.(参考数据2
10
=1024)
题型:江苏二模
难度:
|
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