等比数列{an}中,a6+a2=34,a6-a2=30,那么a4等于( )A.8B.16C.±8D.±16
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等比数列{an}中,a6+a2=34,a6-a2=30,那么a4等于( ) |
答案
设此等比数列的首项为a,公比为q, 由a6+a2=34,a6-a2=30两个等式相加得到2a6=64,解得a6=32;两个等式相减得到2a2=4,解得a2=2. 根据等比数列的通项公式可得a6=aq5=32①,a2=aq=2②,把②代入①得q4=16,所以q=2,代入②解得a=1, 所以等比数列的通项公式an=2n-1,则a4=23=8. 故选A |
举一反三
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上,一条渐近线方程为y=x,其中{an}是以4为首项的正数数列,则数列{an}的通项公式是( )A.an=2 | B.an=21-n | C.an=4n-2 | D.an=2n+1 |
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已知数列{an}满足a1=3,=an(n∈N*),记bn=. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式. (Ⅱ)若(4n-1)an≥t•2n+1-17对任意n∈N*恒成立,求实数t的取值范围; (Ⅲ)记cn=,求证:c1•c2•c3…cn>. |
已知数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R)的等比数列,若函数f(x)=x2,且a1=f(d-1),a5=f(2d-1),b1=f(q-2),b3=f(q). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,都有++…+=an+1成立,求Sn. |
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q≠1),若i,j,k∈N+且1≤i<j<k≤n(n≥3),则aiajak不同的值共有______种. |
若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人,这样继续下去,要使2047个人得到该短信(包括第一个人),则所需时间为( ) |
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