已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+an=1，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（n-2）an，且数列{bn}的前n项

题型：浙江省模拟题难度：来源：

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+a_n=1，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n=（n-2）a_n，且数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：数列{2ⁿT_n}为等差数列。

答案

解：（Ⅰ）由，，
两式相减得，
又由，
可得，
根据，
得，
所以；
（Ⅱ），
对数列进行错位相减法得到，
于是数列，就是数列{-n}显然就是一等差数列。