一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的13，到球停在地面上为止，则球经过路程的总和为______．

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一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的

，到球停在地面上为止，则球经过路程的总和为______．

答案

每次着地后回弹再落地经过的路程依次为，2×（

×6），2×(

× 6)，…，构成以4为首项，以

为公比的无穷递缩等比数列．
其和为

=6，球经过路程的总和为 6+6=12
故答案为：12．

举一反三

{a_n}是由实数构成的无穷等比数列，s_n=a₁+a₂+…+a_n，关于数列{s_n}，给出下列命题：①数列{s_n}中任意一项均不为0；②数列{s_n}中必有一项为0；③数列中或者任意一项不为0；或者有无穷多项为0；④数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+2；⑤数列{s_n}中一定不可能出现s_n=s_n+3；其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．③⑤

D．②⑤

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设等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，且对任意n∈N^*，S_n＞0，则数列{a_n}的公比的取值范围为（　　）

A．（-∞，0）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，+∞）

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数列1，

，

，…，

的各项和为（　　）

A．

(1-

)

B．

(1-

3n+1

)

C．

(1-

3n-1

)

D．

(1-

3n+1

)

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数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ+c，其中c为常数，则该数列{a_n}为等比数列的充要条件是______．

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一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为a_n（n∈N^*）件，调查发现：每日播一次则日销售量a_l件b件的基础上增加

件，每日播二次则日销售量a₂件在每日播一次时日销售量a_l件的基础上增加

件…，每日播n次，该产品的该产品的日销售a_n件在每日播n-1次时的日销售量件a_n-1的基础上增加

件．合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元．
（Ⅰ）试求出a_n与n的关系式；
（Ⅱ）该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次．

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