若an=(12)2n-1(n∈N*)，则数列{an}的前n项的和Sn=______．

题型：不详难度：来源：

若an=(

1

2

)2n-1(n∈N*)，则数列{a_n}的前n项的和S_n=______．

答案

由题意，数列{a_n}是以

1

2

为首项，

1

4

为公比的等比数列，
∴数列{a_n}的前n项的和S_n=

1 2 [1-( 1 4 )n]

1- 1 2

=1-(

1

4

)n，
故答案为1-(

1

4

)n．