等比数列的前n项的和Sn=k•3n+1，则k的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 等比数列的前n项的和Sn=k•3n+1，则k的值为______． |
答案
（法一）n=1时，a1=S1=3k+1
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=k•3n+1-k•3n-1-1=2k•3n-1
数列为等比数列可知a1=3k+1适合上式，则2k=3k+1
∴k=-1
（法二）由等比数列的前n项和公式可得Sn==-•qn
∵Sn=1+k•3n
∴=1，k=-=-1
故答案为：-1 |
举一反三
设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（ ）| A．(8n-1) | B．(8n+1-1) | C．(8n+3-1) | D．(8n+4-1) |
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| 有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为______． |
| 在数列{an}中，已知其前n项和sn=2n+3，则an=______． |
| 等比数列{an}中，a1=1，a4=27，则{an}的前4项和为（ ） |
等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（ ）| A．2n+1-1 | B．2n-2 | C．2n | D．2n+1-2 |
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