已知点列An(xn,0)满足:,其中n∈N,又已知x0=-1,x1=1,a>1.(1)若xn+1=f(xn)(n∈N*),求f(x)的表达式;(2)已知点
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已知点列An(xn,0)满足:,其中n∈N,又已知x0=-1,x1=1,a>1.(1)若xn+1=f(xn)(n∈N*),求f(x)的表达式;(2)已知点
题型:山东省模拟题
难度:
来源:
已知点列A
n
(x
n
,0)满足:
,其中n∈N,又已知x
0
=-1,x
1
=1,a>1.
(1)若x
n+1
=f(x
n
)(n∈N*),求f(x)的表达式;
(2)已知点B
,记
,且a
n+1
<a
n
成立,试求a的取值范围;
(3)设(2)中的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试求:
。
答案
(1)∵A
0
(-1,0),A
1
(1,0),
∴
,
∴(x
n
+1)(x
n+1
-1)=a-1,
∴
,
∴
(2)∵
,
∴
∵
∴要使a
n+1
<a
n
成立,只要
-1≤1,即1<a≤4
∴a∈(1,4]为所求
(3)∵
..
,∴
∴
∵1<a≤4,
∴
,
∴
∴
举一反三
已知数列{a
n
}中,对一切自然数n,都有
且首项为a,若
。
(1)用a
n
表示a
n+1
,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若S
n
表示数列{a
n
}的前n项之和,则
。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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已知数列
满足:
.
(Ⅰ)求证:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:浙江省期中题
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:
.
(Ⅰ)求证:数列{a
n+1
}为等比数列;
(Ⅱ)求数列{na
n
}的前n项和S
n
题型:浙江省期中题
难度:
|
查看答案
等比数列{a
n
}中,a
3
=6,前三项和S
3
=18,则公比q的值为
[ ]
A.1
B.
C.1或
D.-1或
题型:福建省模拟题
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,且a
3
=-6,a
6
=0。
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若等比数列{b
n
}满足b
1
=-8,b
2
=a
1
+a
2
+a
3
,求{b
n
}的前n项和公式.
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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