已知数列{an}中,对一切自然数n,都有且首项为a,若。 (1)用an表示an+1,并求数列{an}的通项公式; (2)若Sn表示数列{an}的前n项之和,则。
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已知数列{an}中,对一切自然数n,都有且首项为a,若。 (1)用an表示an+1,并求数列{an}的通项公式; (2)若Sn表示数列{an}的前n项之和,则。
题型:浙江省模拟题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}中,对一切自然数n,都有
且首项为a,若
。
(1)用a
n
表示a
n+1
,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若S
n
表示数列{a
n
}的前n项之和,则
。
答案
解:(1)由
,得
,
故
,记
,则
,
再记
,且∴
,
∴
,
所以
(2)由条件可得:
,
则
,即
,
即
,
于是有,
,
即
。
举一反三
已知数列
满足:
.
(Ⅰ)求证:数列
为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:浙江省期中题
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:
.
(Ⅰ)求证:数列{a
n+1
}为等比数列;
(Ⅱ)求数列{na
n
}的前n项和S
n
题型:浙江省期中题
难度:
|
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等比数列{a
n
}中,a
3
=6,前三项和S
3
=18,则公比q的值为
[ ]
A.1
B.
C.1或
D.-1或
题型:福建省模拟题
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,且a
3
=-6,a
6
=0。
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若等比数列{b
n
}满足b
1
=-8,b
2
=a
1
+a
2
+a
3
,求{b
n
}的前n项和公式.
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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设
为等比数列
的前
项和,已知
,
,则公比q=
[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:广东省期末题
难度:
|
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