在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+n,n∈N*,(1)记bn=an+n+1,求证:数列{bn}是等比数列,并写出数列{an}的通项公式;(2)在(1

在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+n,n∈N*,(1)记bn=an+n+1,求证:数列{bn}是等比数列,并写出数列{an}的通项公式;(2)在(1

题型:四川省月考题难度:来源:
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+n,n∈N*,
(1)记bn=an+n+1,求证:数列{bn}是等比数列,并写出数列{an}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,记,数列{cn}的前n项和为Sn。求证:Sn
答案
解:(1)

∴{bn}是等比数列,

(2)由(1)可知:

举一反三
某资料室在计算机使用中,如下表所示,编码以一定规则排列,且从左至右以及从上到下都是无限的,
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已知数列{an}满足a1=36,an+1=an+2n,则的最小值为

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A.10
B.11
C.12
D.13
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+4(n∈N*),求通项公式an=(    )。
已知数列{an}满足:a1=1,an+1=,n∈N*,则a2,a3,a4的值分别为(    ),由此猜想an=(    )。
设a1=2,a2=4,数列{bn}满足bn=an+1-an,bn+1=2bn+2,求数列{an}的通项公式。