若数列{an}中,a1=3,且an+1=an2(n是正整数),则数列的通项an=( )。
题型:上海高考真题难度:来源:
若数列{an}中,a1=3,且an+1=an2(n是正整数),则数列的通项an=( )。 |
答案
举一反三
已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+,n=1,2,…。 (1)已知数列{an}极限存在且大于零,求A=(将A用a表示); (2)设bn=an-A,n=1,2,…,证明:; (3)若|bn|≤对n=1,2,…都成立,求a的取值范围。 |
已知数列{an},满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项。 |
已知数列{an}中a1=1,且a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,……。 (1)求a3,a5; (2)求{an}的通项公式。 |
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c(n∈N*),其中a,c为实数,且c≠0, (Ⅰ)求证:a≠1时数列{an-1}是等比数列,并求an; (Ⅱ)设a=,c=,bn=n(1-an)(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn; (Ⅲ)设(n∈N*),记d2n=c2n-c2n-1(n∈N*),设数列{dn}的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn<。 |
对于数列A:a1,a2,…,an,若满足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),则称数列A为“0-1数列”。定义变换T,T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如A:1,0,1,则T(A):0,1,1,0,0,1,设A0是“0-1数列”,令Ak=T(Ak-1),k=1,2,3,…。 (1)若数列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,求数列A1,A0; (2)若数列A0共有10项,则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由; (3)若A0为0,1,记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk,k=1,2,3,…,求lk关于k的表达式。 |
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