已知数列{an}满足a1=,点(2Sn+an,Sn+1)在的图象上,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若cn=(an-)n,Tn为cn的前n项和,求Tn.
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已知数列{an}满足a1=,点(2Sn+an,Sn+1)在的图象上,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若cn=(an-)n,Tn为cn的前n项和,求Tn.
题型:期末题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,点(2S
n
+a
n
,S
n+1
)在
的图象上,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=(a
n
-
)n,T
n
为c
n
的前n项和,求T
n
.
答案
解:(1)∵点
在
的图象上,
∴
,∴
,
∴
,
∴数列
是以
为首项,以
为公比的等比数列,
∴
,即
。
(2)
,
∴
,①
∴
,②
①-②,得
,
∴
。
举一反三
设b>0,数列{a
n
}满足a
1
=b,a
n
=
(n≥2)。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,a
n
≤
+1。
题型:广东省高考真题
难度:
|
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设b>0,数列{a
n
}满足a
1
=b,
(n≥2)。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2a
n
≤b
n+1
+1。
题型:广东省高考真题
难度:
|
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数列{a
n
}(n∈N*)中,a
1
=a,a
n+1
是函数
的极小值点,
(Ⅰ)当a=0时,求通项a
n
;
(Ⅱ)是否存在a,使数列{a
n
}是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:湖南省高考真题
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=c-
。
(1)设c=
,b
n
=
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求使不等式a
n
<a
n+1
<3成立的c的取值范围。
题型:高考真题
难度:
|
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设n≥2,n∈N,
,将|a
k
| (0≤k≤n)的最小值记为T
n
,则
,其中T
n
=( )。
题型:浙江省高考真题
难度:
|
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