如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B

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如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，这一系列三角形趋向于一个点M。已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（）。

答案

（

）

举一反三

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=

，则a₃₆=（）。

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设正整数数列{a_n}满足：a₂=4，且对于任何n∈N*，有

，
（1）求a₁，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项a_n。

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我省的湘绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁是湘绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含的小正方形的个数为a_n。

（1）求a₅；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出a_n+1与a_n之间的关系式，并根据你得到的关系式求出a_n的表达式；
（3）求

（n≥2）的和。

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已知数列{a_n}对任意的p，q∈N*满足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₀等于

[ ]

A.-165
B.-33
C.-30
D.-21

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某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，

T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0，按此方案，第6棵树种植点的坐标应为（）；第2009棵树种植点的坐标应为（）。

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