已知函数且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于(　　)A．0B．100C．-100D．10200

题型：不详难度：来源：

已知函数且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀等于(　　)

A．0

B．100

C．-100

D．10200

答案

B

解析

由题意，a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀
＝1²－2²－2²＋3²＋3²－4²－4²＋5²＋…[phone]＋101²
＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)
＝－(1＋2＋…＋99＋100)＋(2＋3＋…＋100＋101)
＝－1＋101
＝100，选B.