已知数列的前项和为,数列满足().(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求的值.
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已知数列的前项和为,数列满足().(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,数列
满足
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求
的值.
答案
(1)
;(2)
;(3)
.
解析
试题分析:(1)根据通项公式
与前
项和
的关系式
,得到
,注意检验
时,是否符合
,从而可写出数列
的通项公式;(2)根据
可得
,从而得到
,将这些等式累加即可得到
,注意验证
时,是否符合
,从而又可得到数列
的通项公式;(3)由
,从而对
采用裂项相消法求和即可得到结果.
试题解析:(1)
当
时,
,所
(2)
,
∴
以上各式相加得
∵
,∴
(3)∵
∴
.
与前
项和
的关系式;2.累加法求通项;3.裂项相消法求和.
举一反三
已知数列
中,
,
,
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
.已知a
n+1
=2S
n
+2(
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在a
n
与a
n+1
之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为d
n
的等差数列,
①在数列{d
n
}中是否存在三项d
m
,d
k
,d
p
(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知对于任意的自然数n,抛物线
与
轴相交于A
n
,B
n
两点,则
|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+|A
3
B
3
|…+|A
2014
B
2014
|=
题型:不详
难度:
|
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若数列
与
满足
,且
,设数列
的前
项和为
,则
=.
题型:不详
难度:
|
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