已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得 对n∈

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n＝S_n＋1（n∈N^*）；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，c_n＝，且{c_n}的前n项和为T_n，求使得 对n∈N^*都成立的所有正整数k的值.

答案

(Ⅰ) ；(Ⅱ).

解析

试题分析：(Ⅰ) 利用  ① ②
① ②得：，验证适合即得所求. 
(Ⅱ) 根据 ，利用“裂项相消法”可得
,进一步利用得到的不等式组，
根据k是正整数，得到.
试题解析：(Ⅰ)  ①
 ②
① ②得：，又易得,            4分
(Ⅱ)   
裂项相消可得      8分
∵                      10分
∴欲对n∈N^*都成立，须，
又k正整数，∴5、6、7                         12分