在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为____
题型:不详难度:来源:
在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________. |
答案
解析
试题分析:若以点P到点O的距离大于1,所以点P在以O为圆心,以1为半径的球的外部,所以所求概率为 点评:解决本题的关键在于看出点P在以O为圆心,以1为半径的球的外部,从而转化成与体积有关的几何概型进行求解. |
举一反三
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则的面积大于的概率是( ) |
如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为
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从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者,则甲被选中的概率是 . |
在区间上随机取一实数,则该实数满足不等式的概率为 . |
向长为40厘米宽为30厘米的矩形的外接圆内投入黄豆粒,黄豆粒落到矩形内的概率等于 . |
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