在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为____

在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为____

题型:不详难度:来源:
在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD
A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.
答案

解析

试题分析:若以点P到点O的距离大于1,所以点P在以O为圆心,以1为半径的球的外部,所以所求概率为
点评:解决本题的关键在于看出点P在以O为圆心,以1为半径的球的外部,从而转化成与体积有关的几何概型进行求解.
举一反三
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则的面积大于的概率是(  )
A.B.C.D.

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如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为
A.    B.      C.      D.

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从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者,则甲被选中的概率是        
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在区间上随机取一实数,则该实数满足不等式的概率为          .
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向长为40厘米宽为30厘米的矩形的外接圆内投入黄豆粒,黄豆粒落到矩形内的概率等于             
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