已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn.
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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn.
题型:不详
难度:
来源:
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项; (Ⅱ)求数列{
}的前n项和S
n
.
答案
(1)
(2)
。
解析
试题分析:(I)设公差为d,则a
3
=1+2d,a
9
=1+8d,所以,(1+2d)²=1(1+8d),
解得,d=1(d=0舍去),则
;
(II)令
,则由等比数列的求和公式
,得,
点评:简单题,利用已知条件,建立公差的方程,较方便的得到等差数列的通项公式,从而进一步得到数列{
}的前n项和S
n
举一反三
已知数列
的各项都是正数,前
项和是
,且点
在函数
的图像上.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,
,
,若数列
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,第
项满足
,则k=( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,则(1)当
时,求数列
的前
项和
;(2)当
时,证明数列
是等比数列。
题型:不详
难度:
|
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