已知数列满足,则(1)当时,求数列的前项和;(2)当时,证明数列是等比数列。
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已知数列满足,则(1)当时,求数列的前项和;(2)当时,证明数列是等比数列。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足
,则(1)当
时,求数列
的前
项和
;(2)当
时,证明数列
是等比数列。
答案
(1)
(2)证得
,数列
是以
为首项,公比为2的等比数列
解析
试题分析:(1)当
时,
,则数列
是以1为首项,公差为2的等差数列
(2)当
时,
数列
是以
为首项,公比为2的等比数列
点评:中档题,本题两道小题,均是首先明确k的取值,使数列的特征得以发现。数列的求和立足于“公式法”,应当注意到“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”,均是高考考查的重要求和方法。
举一反三
在数列
中,
,且满足
.
(Ⅰ)求
及数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
求数列
的前
项和
.
题型:不详
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|
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数列
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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设
,且
,则
的值为 ( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
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已知数列
的前
项和为
,若点
在函数
的图像上,则
的通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知数列
满足
,
,则通项
.
题型:不详
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