已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α

题型：不详难度：来源：

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，
且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是

A．若a∥b，则α∥β

B．若α⊥β，则a⊥b

C．若a，b相交，则α，β相交

D．若α，β相交，则a，b相交

答案

D

解析

，所以。而，所以可得，A正确；
，则或。若，由可得。若，则存在有。而由可得，从而可得。故B正确；
若，则由可得，与相交矛盾，所以相交，C正确；
，相交，则可能相交或异面，D不正确，故选D