已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，AD=b，∠A=2∠C，则BC长为（　　）A．a+b2B．a2+bC．a+bD．a+2b

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，AD=b，∠A=2∠C，则BC长为（　　）

A．a+

B．

C．a+b

D．a+2b

答案

作AE∥CD交BC于E，
∴平行四边形ADCE，
∴∠C=∠DAE，
又∠AEB=∠C，∠A=2∠C，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=a，
又CE=AD=b，
∴BC=BE+CE=a+b．
故选C．

举一反三

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，作∠ADC的平分线交BC于E，在DA上截取D C′=DC．连接E C′．
（1）按题意将图形补充完整；
（2）求证：EC=EC′．魔方格

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15cm，CD=6cm，AD=BC=7cm，BC的垂直平分线MN交AB于M，交BC于N，连接CM，则四边形AMCD的周长为______cm．魔方格

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在梯形ABCD中，已知AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D可以为（　　）

A．3：5：4：2

B．3：3：4：6

C．2：7：5：3

D．4：4：6：2

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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCE，AB⊥AC，E为BC的中点．
求证：DE、AC互相垂直平分．魔方格

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．线段CD，CE相等吗？请说明理由．魔方格

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