如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结交于点.(1)求证:;(2)求证:.
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如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结交于点.(1)求证:;(2)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
与圆
相切于点
,直径
,连结
交
于点
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
答案
(1)证明过程详见解析;(2)证明过程详见解析.
解析
试题分析:本题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明,可以运用角之间的关系证明等腰,运用相似三角形的基本证明方法求证.第一问,转化角,证明
,即证明
;第二问,证明
,从而证明
.
试题解析:(1)连结
.
∵
,∴
,
∵
与圆
相切于点
,∴
,
∴
,
∵
,∴
,
又∵
,∴
,
∴
. 5分
(2)由(1)知,
,
又
,
∴
,
∴
,∴
. 10分
举一反三
如图,圆
的直径
与弦
交于点
,
,则
______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,点
是以线段
为直径的圆
上一点,
于点
,过点
作圆
的切线,与
的延长线交于点
,点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
是圆
的切线.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,圆
是
的外接圆,过点
的切线交
的延长线于点
,且
,
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
切⊙
于点
,割线
经过圆心
,弦
于点
,
,
,则
_______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
切线
与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
(Ⅰ)证明:
//
;
(Ⅱ)求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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