已知数列的前项和满足,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证 .
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已知数列的前项和满足,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证 .
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证
.
答案
(1)
,
(2)证明如下
解析
试题分析:解:(1)当
时,
,∴
当
时,
, 即
∴数列
是以
为首项,
为公比的等比数列,∴
设
的公差为
,
,∴
∴
(2)
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分,像本题在求
时就用到裂变法。
举一反三
已知数列
满足
,
,
,若数列
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,第
项满足
,则k=( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,则(1)当
时,求数列
的前
项和
;(2)当
时,证明数列
是等比数列。
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,且满足
.
(Ⅰ)求
及数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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数列
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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