如图所示，△ABC是一房屋人字架，其中AB=AC，为使人字架更加坚固，房主要求在顶点A和横梁BC之间加根柱子AD，可木工却不知将D点钉在BC何处才能使AD⊥BC

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如图所示，△ABC是一房屋人字架，其中AB=AC，为使人字架更加坚固，房主要求在顶点A和横梁BC之间加根柱子AD，可木工却不知将D点钉在BC何处才能使AD⊥BC，请同学们帮帮他，并说明理由。

答案

解：将D点钉在BC的中点处
∵AB=AC，BD=DC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC。

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC。
求证：BC=AB+AD

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如图所示，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。

（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。

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如图所示，△ABC是任意一个三角形。画△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B。

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如图所示，△ABC是任意一个直角三角形，∠C=90°。画Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，A′B′=AB，B′C′=BC。

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小颖同学在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了（如图所示），她想分别画三个与原来一样的三角形，你认为是否可以，说明你的理由。

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