观察下列三角形数表:第一行 第二行 第三行 第四行
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观察下列三角形数表:第一行 第二行 第三行 第四行
题型:不详
难度:
来源:
观察下列三角形数表:
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
………………………………………….
假设第
行的第二个数为
.
(1)依次写出第八行的所有8个数字;
(2)归纳出
的关系式,并求出
的通项公式.
答案
(1)根据已知条件可知每一个数字等于肩上两个数之和,那么可知第八行中的8个数字为8,29,63,91,91,63,29,8
(2)
解析
试题分析:(1)8,29,63,91,91,63,29,8
(规律:每行除首末数字外,每个数等于其肩上两数字之和)
(2)由已知:
,
所以有:,
,
,……
,
,
将以上各式相加的:
所以
的通项公式为:
。
点评:主要是考查了递推关系式的运用,结合累加法来求解数列的通项公式,属于基础题。
举一反三
数列
中,
,对所有的
都有
……
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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记
项正项数列为
,其前
项积为
,定义
为“相对叠乘积”,如果有2013项的正项数列
的“相对叠乘积”为
,则有2014项的数列
的“相对叠乘积”为_______。
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已知数列
满足:
,
,
,前
项和为
的数列
满足:
,又
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:
;
题型:不详
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若称
为n个正数a
1
+a
2
+…+a
n
的“均倒数”已知数列{a
n
}的各项均为正,且其前n项的“均倒数”为
则数列{a
n
}的通项公式为
A.
B.
C.
D.
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已知数列
的前
项和为
,
(1)求
;
(2)求知数列
的通项公式。
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记叙文中的场面描写
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