设数列的前n项和为，且满足，n=1,2,3,…….（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和.

题型：不详难度：来源：

设数列的前n项和为，且满足，n=1,2,3,…….
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前n项和.

答案

(1)  (2)  

解析

试题分析：解：(1)当n=1时，，所以
当n≥2时， ，且
所以 得：
则数列是以1为首项，为公比的等比数列，
所以：数列的通项公式是 。
(2)  由 且   所以：，
则：，，⋯⋯ ⋯，
以上n-1个等式叠加得：
则：＝2－，又
所以：
点评：利用通项公式与前n项和的关系式来求解得到，属于基础题。