(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(I)求的通项公式;(II)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所
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(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(I)求的通项公式;(II)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知数列
的通项公式为
,数列
的前n项和为
,且满足
(I)求
的通项公式;
(II)在
中是否存在使得
是
中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
答案
(I)
(II)
解析
试题分析:(I)当
时,
………………………………………2分
当
时,
两式相减得:
,即:
…………………………………………6分
故{
}为首项和公比均为
的等比数列,
……………………………8分
(II)设
中第m项
满足题意,即
,即
所以
(
)比如:
……………………12分
点评:数列
由前n项和
求通项
时需分
两种情况
,最后验证两种情况下的结果能否合并到一起
举一反三
已知数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)计算
;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想
的表达式,不必证明.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,已知数列
是公差为2的等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)当
时,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
;
(1)求
;
(2)设
,求数列
的前
项和为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的前
项和为
,且
。数列
满足
,
且
,
。
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(3)设
,是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
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