已知数列满足：；（1）求；（2）设，求数列的前项和为。

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已知数列满足：；（1）求；（2）设，求数列的前项和为。

题型：不详难度：来源：
已知数列满足：；
（1）求；
（2）设，求数列的前项和为。
答案
（1）；（2）
解析

试题分析：（1）∵，∴，∴数列为首项是3公比是3的等比数列，∴，∴ ；（2）∵，∴，∴ ①，  ②，①-②化简得
点评：若一个数列是一个等差数列与一个等比数列的对应项相乘所构成的数列，则适用错位相减法求解
举一反三
已知数列的前项和为,且。数列满足，
且，。
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
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下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有          。（填题号）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…
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观察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,则a10+b10=
A．28B．76 C．123D．199

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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an,bn；
（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。
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设数列的前n项和为，点均在直线上.
（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.
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