已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡。(1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡。(1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=
,n∈N﹡,数列{b
n
}满足a
n
=4log
2
b
n
+3,n∈N﹡。
(1)求a
n
,b
n
;
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
。
答案
(1)a
n
=4log
2
b
n
+3,
(2)
解析
试题分析:解,(1) 由S
n
=
,得
当n=1时,
;
当n
2时,
,n∈N﹡.
由a
n
=4log
2
b
n
+3,得
,n∈N﹡.
(2)由(1)知
,n∈N﹡
所以
,
,
,n∈N﹡.
点评:解决的关键是利用等差数列和等比数列的知识综合求解,属于基础题。
举一反三
设数列
的前n项和为
,点
均在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;(2)设
,试证明数列
为等比数列.
题型:不详
难度:
|
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设关于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,若对任意
,都有
.
⑴求数列
的首项;
⑵求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
⑶数列
满足
,问是否存在
,使得
恒成立?如果存在,求出
的值,如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前n项和为
,则数列
的前50项的和为( )
A.49
B.50
C.99
D.100
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,
,
,若
,则
的值为
A.1007
B.1006
C.2012
D.2013
题型:不详
难度:
|
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